【图像处理】课堂复习笔记2——像素间的基本关系

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二、像素间的基本关系

2.1 相邻

2.1.1 4邻域相邻像素

4 邻域：坐标 像素 有 4 个水平、竖直相邻的像素：

像素 的 4 邻域像素的集合定义为

2.1.2 4对角邻域像素

4 对角邻域：坐标 像素 有 4 个对角相邻的像素：

像素 的 4 邻域像素的集合定义为

2.1.3 8邻域像素

8 邻域：坐标 像素 有 8 个水平、竖直以及对角相邻 的像素，8 邻域像素的集合定义为 :

2.2 连通性

• 给出用于定义连通性的集合 ：
  • 对于二值图像， or .
  • 对于非二值图像， 是灰度级的一个子集，比如 .
• 集合 可以将灰度级化为 2 类
• 集合 把灰度图像染成二值图像.

2.2.1 4连通

在集合 中， 与 灰度都在集合 中，则称这两个 像素是 4 连通的

2.2.2 8联通

在集合 中， 与 灰度都在集合 中，则称这两个像素 是 8 连通的

2.2.3 M联通

与 灰度都在集合 中， 在 中，或者 在 中，且 灰度不在集合 中

2.2.4 通路

从坐标 的像素点 到坐标 的像素点 的路 (也 可能是曲线) 称为通路：

相邻像素点 与 是连通的

如果 ，此通路成为闭合通路.

2.3 区域和边界

• 连通集：
  • 令 S 代表一幅图像像素的子集
  • S 中任一像素 p，S 中连通 p 的像素集合叫做 S 的连通分量
  • S 仅有一个连通分量，则集合 S 叫做连通集
• 区域：
  • 若 S 是连通集，则称 S 为一个区域
• 边界：
  • 区域 S 的边界（也称为边缘或轮廓线）是 S 的子集.
  • 属于边界的点有一个或者多个不属于 S 的邻点

2.4 距离度量

• 给定三个像素点：；；
• 如果：
  • . ，当且仅当 时.(非负性)
  • .(对称性)
  • .(三角不等式)

则 为距离函数或度量.

2.4.1 欧式距离

2.4.2 城市街道距离

2.4.3 棋盘距离

2.4.4 准欧式距离